Ο Αριστοτελικός Ουρανός και ο χωρόχρονος του Αϊνστάιν
Ανάμεσα στις φυσικές κινήσεις, ο Αριστοτέλης παρατήρησε μία που ήταν διαφορετική από τις άλλες. Ήταν η κίνηση των ουράνιων σφαιρών, δηλαδή των άστρων. Η ιδέα λοιπόν ότι η κίνηση των υλικών σωμάτων μπορούσε να περιγραφεί σαν κίνηση των σωμάτων καθώς ψάχνουν το φυσικό τους τόπο (Αριστοτέλης, Φυσικά), δεν μπορούσε να εφαρμοστεί στους πλανήτες, των οποίων η κίνηση είναι φανερά κυκλική και αιώνια.
Γράφει ο Γιώργος Μπαντές
Διαφορετική φυσική κίνηση σημαίνει διαφορετικό σώμα και έτσι ο Αριστοτέλης όρισε ότι τα ουράνια σώματα και ο ουρανός, πάνω στον οποίο θεωρούνται στερεωμένα τα άστρα, δεν αποτελούνταν από τα τέσσερα στοιχεία, γη, νερό, αέρα, φωτιά, αλλά από ένα πέμπτο στοιχείο τον αιθέρα, (απ’ το ρήμα αίθω που σημαίνει καίω) του οποίου η φυσική κίνηση ήταν κυκλική, με όλες τις ιδιότητες που είχε ανακαλύψει για την κυκλική κίνηση. Οι ιδιότητες αυτές θα προσδιορίσουν τον ουρανό οντολογικά. (Περί Ουρανού 269 β 1)
Ο ουρανός που εκτελεί αυτήν την κίνηση δεν θα υφίσταται γένεση και φθορά, δηλαδή δεν θα υφίσταται τις μεταβολές που χαρακτηρίζουν την ύλη, πράγμα που θα αλλοίωνε την κίνησή του [1].
Μέσα στο χωρόχρονο οι κινήσεις δεν είναι κινήσεις αλλά χωροχρονικές τροχιές που μεταφράζονται σε κινήσεις, μια στατικότητα που ‘μεταφράζεται’ σε κίνηση. Το χωρόχρονο τον δημιούργησε ο μαθηματικός συλλογισμός, τον Ουρανό, ο ποιοτικός. Ο Ουρανός του Αριστοτέλη είναι η άλλη περιοχή που περιλαμβάνει τον «υπερσελήνιο» τόπο, όπου εκεί βασιλεύει η «αϊδία κίνηση των αθανάτων αϊδίων ουσιών’’ που φθάνει μέχρι της σφαίρας των απλανών. Από τον αιθέρα του «υπερσελήνιου» τόπου φέρεται να πιστεύει ο Αριστοτέλης ότι αποτελούνται και οι διαφανείς ομόκεντροι ουράνιες σφαίρες πάνω στους οποίους είναι στερεωμένοι (Περί Ουρανού 289 β 31 ) οι απλανείς και οι πλανήτες. Από την ουσία δε αυτή («πεμπτουσία«) αποτελείται επίσης το σώμα των απλανών αστέρων και των επτά πλανητών που τα θεωρεί όντα που δεν υπόκεινται σε άλλη μεταβολή εκτός της κατά τόπου κίνησης, άρα είναι άϋλα. Στον ουρανό λοιπόν υπάρχουν διαφορετικοί νόμοι και διαφορετικές δομές. Ο γήινος και ουράνιος χώρος δεν είναι ισοδύναμοι για τα υλικά σώματα, τα οποία προτιμούν το γήινο.
Ο Ουρανός και όλα σε αυτόν είναι άϋλες μορφές.( Περί Ουρανού 278 β 12). Τι θα πει μορφή χωρίς ύλη; Θα πει βάρος χωρίς σώμα, πλάτος κύματος χωρίς κύμα, είναι μια άυλη ύπαρξη ιδιοτήτων χωρίς δυνατότητες μεταβολής, μια νέα οντότητα του υπερσελήνιου χώρου, θα πεί σήμερα μια αξιωματική βάση, θα πει μαθηματικά. Είναι κάτι σαν το μαθηματικό χώρο, που μπορεί να είναι Ευκλείδειος, Ρημάνειος, τετραδιάστατος, που έχει διαστάσεις και ιδιότητες χωρίς να έχει σώματα. Όμως αντίθετα με το μαθηματικό χώρο, ο ουρανός πρέπει να υπάρχει ενεργητικά αφού κινεί τα άστρα, είναι Αριστοτελική μορφή, πρέπει να είναι ένα ενεργό άυλο, να κινεί χωρίς μηχανισμούς, χωρίς τον παράγοντα της υλικής αναγκαιότητας που χαρακτηρίζει κάθε άλλη μεταβολή. Η έννοια αυτή του ενεργού άυλου επανέρχεται στη φυσική με το χωρόχρονο της γενικής σχετικότητας που θα αναλύσουμε παρακάτω.
Έτσι ο ουρανός (που αποτελείται από τον αιθέρα) προικίζεται με τις ιδιότητες που τον καθιστούν το άλλο άκρο της φύσης, καθαρή μορφή απέναντι στην καθαρή πρώτη ύλη, αγέννητο και άφθαρτο, όπως η καθαρή ύλη, αμετάβλητο αφού δεν περιέχει ύλη, αφού η κίνησή του είναι αιώνια, ισοταχής και συνεχής.
Στον Ουρανό όμως όπου οι μορφές είναι άυλες, άρα δεν μεταβάλλονται, δηλαδή δεν υφίσταται η εντελέχεια, από πού πηγάζει η κίνηση; Ποια είναι η πρωταρχική αιτία της; Είναι το πρώτο κινούν.
Το πρώτο κινούν .[2]
Τι είναι το Αριστοτελικό πρώτο κινούν;
Σήμερα θα λέγαμε απλά, είναι τα μαθηματικά του χωρόχρονου της γενικής σχετικότητας, η μαθηματική ερμηνεία της κίνησης. Είναι κάτι που το ορίζουμε εμείς, κάτι νοητό, σαν να υπήρχε στη φύση, γιατί αλλιώς δεν μπορούμε να φτάσουμε στην πηγή της φυσικής κίνησης. Είναι η μεταφυσική υπόθεση στην ερμηνεία της κίνησης.
Ποιες είναι οι «φυσικές» του ιδιότητες;
Δίνω τα συμπεράσματα, γιατί η συζήτηση είναι μεγάλη στο βιβλίο Θ.
1. Δεν μπορεί να είναι κάτι που κινείται το ίδιο. Γιατί και αυτό θα είχε ανάγκη από ένα αίτιο της κίνησής του. Πηγαίνοντας συνεχώς προς τα πίσω από αποτέλεσμα σε αίτιο, δεν θα φτάναμε ποτέ σε ένα πρώτο αίτιο.
Άρα το πρώτο κινούν είναι ακίνητο (Φυσικά258 β 5)
2. Ένα πρώτο κινούν που κινεί όλα όσα βρίσκονται σε κίνηση χωρίς να κινείται το ίδιο (μόνο του ή από κάτι άλλο) πρέπει να είναι μάλλον ελκτικό παρά απωθητικό. Θυμηθείτε πως το ακίνητο γάλα κινεί τη γάτα με νοητικά αίτια.
3. Ακόμα πρέπει να είναι αιώνιο
4. Να είναι αδύνατον να έχει κάποιες υλικές διαστάσεις
5. Να μην έχει κανένα μέγεθος πεπερασμένο ή άπειρο
6. Να είναι αμερές [3]
Το πρώτο κινούν είναι μια έννοια του ίδιου επιστημολογικού status με τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα. Είναι η πηγή της φυσικής κίνησης στον ουρανό.
Ακόμα το πρώτο κινούν κινεί νοητικά όχι μηχανιστικά. Τι σημαίνει αυτό;
Το χτύπημα της μπάλας με τη ρακέτα είναι το ποιητικό αίτιο της κίνησης της μπάλας. Το γάλα όμως μέσα στο πιάτο προκαλεί την κίνηση της γάτας με έναν άλλο τρόπο. Η γάτα κινείται με σκοπό το γάλα, το οποίο δρα σαν τελικό αίτιο όχι ποιητικό. Το γάλα δρα στη ‘νοημοσύνη’ της γάτας, η οποία ανταποκρίνεται σε αυτή τη δράση. Όλα αυτά φαίνονται μυθολογία στο σημερινό άνθρωπο. Είναι πολύ «φυσική» η ακαριαία δράση της δύναμης της βαρύτητας, από απόσταση, χωρίς ενδιάμεσο, ενώ η «νοημοσύνη» στην κίνηση φαίνεται αδιανόητη.
Μια τέτοια όμως μυθολογία αναπτύσσεται στη γενική σχετικότητα όπου ο χωρόχρονος (ουρανός) καθορίζει την κίνηση των σωμάτων μέσα από τις άυλες καμπυλότητες του άυλου μετρικού του πεδίου, και απεικονίζει αρκετά πιστά το πρώτο κινούν. Υπάρχει εδώ μηχανισμός; Ο χώρος γεμίζει με «αυλάκια» μέσα στα οποία κινούνται τα σώματα. Τα αυλάκια δεν είναι υλικά σαν τα αυλάκια στο έδαφος της γης. Είναι νοητικά, είναι αυλάκια στη γεωμετρική υφή του χώρου που γίνονται από τις μάζες που βρίσκονται εκεί κοντά, όχι όμως με μηχανισμούς, είναι μια εγκεφαλική κατασκευή άρα η κίνηση είναι σαν μια νοητικά σχεδιασμένη κίνηση. «Ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι συνθήκες-όροι στους οποίους ζούμε, αλλά τρόποι με τους οποίους σκεφτόμαστε….Αινστάιν»
Ο χωρόχρονος του Αϊνστάιν .
Στη φυσική ο χωρόχρονος είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που συνδυάζει το χώρο και το χρόνο σε μια μοναδική κατασκευή που ονομάζεται χωροχρονικό συνεχές. Ο χωρόχρονος συνήθως ερμηνεύεται με το χώρο να είναι τρισδιάστατος και το χρόνο να παίζει το ρόλο της τέταρτης διάστασης.
O χωρόχρονος είναι μια μαθηματική κατασκευή, κάτι άϋλο, η πεμπτουσία, που όμως κινεί τα σώματα όπως κάνει το πρώτο κινούν, ας μην προσπαθήσουμε να σχηματίσουμε μια εικόνα γι’ αυτόν, μόνο να τον βάλουμε στους υπολογισμούς μας , όπως ακριβώς τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα και το πρώτο κινούν του Αριστοτέλη. Ούτε ο Αϊνστάιν ούτε ο Minkowski o οποίος πρώτος στα 1908 τον θεμελίωσε με αυστηρά μαθηματικό τρόπο, «έβλεπαν» το χωρόχρονο. Στο χωρόχρονο, ο χρόνος (το ct) γίνεται μια άλλη χωρική διάσταση που υφαίνεται θεμελιακά με τις τρεις διαστάσεις του χώρου. [4] Έτσι μαθηματικά κατασκευάζω μια γεωμετρία για τις τέσσερις διαστάσεις, παρόλο που δεν έχω μια ρεαλιστική εικόνα γι’ αυτές. Οι αλλαγές με τον παλιό τρισδιάστατο χώρο είναι χαρακτηριστικές:
Αν είναι δύσκολο να εννοήσουμε διαισθητικά το χωρόχρονο, ακόμα πιο δύσκολη είναι η σύλληψη του καμπυλωμένου χωρόχρονου.
Κατανοούμε τις καμπυλωμένες επιφάνειες, όπως την επιφάνεια μιας σφαίρας ή την επιφάνεια μιας κουρτίνας με τις στενόμακρες πτυχές της. Εδώ οι επιφάνειες είναι δισδιάστατες και η καμπυλότητα συμβαίνει κατά την τρίτη διάσταση. Έτσι εμείς που έχουμε την τρισδιάστατη εποπτεία, τις ‘συλλαμβάνουμε’ με τις αισθήσεις μας. Αυτό τώρα πρέπει να το «δούμε» στις τέσσερις διαστάσεις. Τώρα είναι ο τρισδιάστατος χώρος που καμπυλώνεται κατά τη διάσταση του χρόνου.
Μέσα στον καμπυλωμένο χωρόχρονο «στήθηκε» η γενική σχετικότητα.
Ας θυμηθούμε όμως ότι τα μαθηματικά δεν είναι για να «σώζουν» τα φαινόμενα, όπως στην εποχή του Κοπέρνικου, αλλά για να τα ερμηνεύουν.
Το μαθηματικό θαύμα φαίνεται στην περίπτωση του χωρόχρονου πολύ καθαρά. Τα μαθηματικά γεωμετρικοποιούν την κίνηση μέσω του χωρόχρονου ο οποίος μέσα από τις καμπυλότητές του γίνεται η πηγή της κίνησης. Η κίνηση γίνεται γεωμετρία και το πρόβλημα του φυσικού είναι τώρα τι είναι αυτό που δημιουργεί τη γεωμετρία άρα και την κίνηση.
Η πίστη σε μια πραγματικότητα που την παράγουν τα μαθηματικά, (τα νοητά για τον Αριστοτέλη), βασισμένα σε κάποιες φυσικές παρατηρήσεις, είναι μια μεταφυσική πίστη με την έννοια που της δώσαμε στην αρχή του βιβλίου. Ο Αινστάιν, γνήσια Γαλιλαιϊκός, επέμενε πάντοτε, ότι οι έννοιές του δεν είναι απλά μαθηματικά κατασκευάσματα, αλλά έκφραση της πραγματικότητας. Αργότερα θα αλλάξει γνώμη… «Ο χωρόχρονος υπάρχει ως «μαθηματική οντότητα-αιτία των φαινόμενων της κίνησης». Πιστεύουμε ότι υπάρχει, όπως το πρώτο κινούν, και η πίστη μας αυτή παράγεται από τη μαθηματική περιγραφή των συνεπειών της ύπαρξής του, οι οποίες μας εξηγούν τον κόσμο των κινήσεων, όπως τον βλέπουμε τώρα. Η πίστη σε μαθηματικές αιτίες των φαινόμενων άρχισε από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ και συνεχίζεται μέχρι σήμερα. Ίσως οι πειραματικές δυνατότητες της φυσικής να είναι πεπερασμένες και η μόνη «φυσική» θεωρία κάποτε θα είναι τα μαθηματικά. Πόσο μπορεί να μεγαλώσει ο σωλήνας του CERN;
Μέσα στο χωρόχρονο οι κινήσεις δεν είναι κινήσεις αλλά χωροχρονικές τροχιές που μεταφράζονται σε κινήσεις, μια στατικότητα που ‘μεταφράζεται’ σε κίνηση. Το χωρόχρονο τον δημιούργησε ο μαθηματικός συλλογισμός, τον Ουρανό, ο ποιοτικός. Δεν υπάρχει (ο χωρόχρονος) στον κόσμο των αισθήσεων, γιατί ο χώρος και ο χρόνος έχουν διαφορετικούς δρόμους πρόσβασης στο νοητικό μας σύστημα και δεν μπορούμε να «δούμε» τη διαπλοκή τους. Τη διαπλοκή αυτή μας την επέβαλλε ο (μαθηματικός) συλλογισμός. Το ίδιο και στον Ουρανό (ποιοτικός συλλογισμός) όπου δεν υπάρχει ύλη, είναι καθαρή μορφή.
Γι’ αυτό και η φανταστική και άυλη φυσική υπόσταση του χωρόχρονου, ερμηνεύει την αιώνια κίνηση του κόσμου, με έναν τρόπο Αριστοτελικό.
Η γενική σχετικότητα .
Η γενική σχετικότητα είναι η επαναστατική υπόθεση του Αϊνστάιν ότι η βαρύτητα είναι συνέπεια του γεγονότος, ότι ο χωρόχρονος που ήδη είχε περιγραφεί ως φυσικο-μαθηματική οντότητα, δεν είναι επίπεδος, όπως πιστευόταν μέχρι τότε, αλλά καμπύλος.
Eίναι η γεωμετρική εκδοχή της βαρύτητας.
Η γενική σχετικότητα βάζει δύο ερωτήματα:
1. Πώς η καμπυλότητα του χωρόχρονου καθορίζει την κίνηση της ύλης;
2. Πώς η παρουσία της ύλης επηρεάζει την καμπυλότητα του χωρόχρονου;
Η πρώτη απάντηση είναι η γεωδαισιακή εξίσωση, δηλαδή η περιγραφή του συντομότερου χωροχρονικού διαστήματος.
Η δεύτερη είναι οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν.
Η γεωδαισιακή εξίσωση και οι πεδιακές εξισώσεις συνδέονται με τη γνωστή μας ΑΕΔ (αρχή της ελάχιστης δράσης).
Η γεωδαισιακή είναι η «ευθεία» στους καμπύλους χώρους. Είναι η διαδρομή με το ελάχιστο «χωροχρονικό μήκος». Η μορφή της (εξίσωσή της) εξαρτάται από την καμπυλότητα του χώρου και δίνεται στη διαφορική γεωμετρία.
Οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν είναι δέκα εξισώσεις οι οποίες στο ένα μέλος έχουν τα χαρακτηριστικά της ύλης και στο άλλο την καμπυλότητα, με τη μορφή του περίφημου μετρικού τανυστή gμν που καθορίζει τη γεωμετρία του χωρόχρονου, το μετρικό του πεδίο (όπως οι μαγνήτες το μαγνητικό), άρα και την «ευθεία» του χωρόχρονου. Έτσι τελικά συμβαίνει αυτό που λέει ο John Wheeler:
« Η ύλη λέει στο χώρο πώς να καμπυλωθεί και ο χώρος λέει στην ύλη πώς να κινηθεί».
Ο νέος νόμος της κίνησης των σωμάτων είναι ότι όλα τα ελεύθερα σώματα ακολουθούν γεωδαισιακές του χωρόχρονου, ανεξάρτητα αν βρίσκονται σε περιοχές κοντά σε μάζες ή σε απομακρυσμένες περιοχές, ακόμα στον ενδοαστρικό χώρο. Την κίνηση αυτή από τη θέση Α στη θέση Β, πάνω στη γεωδαισιακή που τα ενώνει, εξασφαλίζει πάλι η ΑΕΔ, που είναι το Αριστοτελικό τελικό αίτιο και στην κίνηση των ουρανίων μαζών, γιατί η γεωδαισιακή είναι που ελαχιστοποιεί τη δράση ανάμεσα σ’ αυτά. Αυτή είναι η γενικευμένη αρχή της αδράνειας. Η κίνηση δίπλα στον ήλιο ή η κίνηση στο ενδοαστρικό διάστημα είναι το ίδιο «ελεύθερες». Tα φαινόμενα βαρύτητας που φαίνονταν να καθορίζουν την κίνηση δίπλα στον ήλιο, είναι γεωμετρικά φαινόμενα.
Για να κατανοήσουμε τα παραπάνω θεωρούμε το εξής σκηνικό.
Ας πάρουμε για παράδειγμα του χώρου ένα στρώμα, που υπό κανονικές συνθήκες είναι επίπεδο. Μόλις καθίσουμε επάνω του, βουλιάζει από το βάρος μας. Το βούλιαγμα αυτό περιγράφεται μαθηματικά από τις πεδιακές εξισώσεις. Έτσι έχουμε τη γεωμετρία του χωρόχρονου, άρα και τον αυτόματο καθορισμό των γεωδαισιακών. Ένα «ελεύθερο» σώμα που κυλάει πάνω στο στρώμα, θα επιλέξει την πιο συμφέρουσα τροχιά από ενεργειακή άποψη. Δηλαδή η ΑΕΔ του υπαγορεύει ότι η χωροχρονική του τροχιά θα είναι η γεωδαισιακή.
Και η Νευτωνική βαρύτητα τι έγινε; Την κίνηση που κάνει η γη γύρο από τον ήλιο, αν δεν αντιληφθούμε την καμπυλότητα του χώρου, θα την αποδώσουμε σε κάποια φανταστική ελκτική δύναμη ανάμεσα στις δύο μάζες. Αυτό είναι το αποκορύφωμα του ανθρωποκεντρισμού, που τόσο καταδίκαζε η κλασσική μηχανική!
Αριστοτελική περιγραφή του χωρόχρονου .
Αριστοτελικά, ο χωρόχρονος με το μετρικό του πεδίο είναι το στοιχείο της αϋλότητας που εισάγει ο νους σε έναν υλικό κόσμο, κάτι αντίστοιχο με τον Ουρανό. [1] Αυτό που κινεί τα σώματα βρίσκεται μέσα τους δεν έρχεται από κάτι εξωτερικό, όμως δεν είναι τα ίδια τα σώματα που κινούν τους εαυτούς τους, αλλά η φύση, Φυσικά 255 α 6 Στη γενική σχετικότητα αυτή η Αριστοτελική εικόνα της κίνησης περιγράφεται με μαθηματικούς όρους, όπου ενώ η κίνηση των όντων είναι φαινομενικά αυτοκίνηση, στην πραγματικότητα δεν είναι παρά αυτοκίνηση πράγματος κινουμένου απέξω και όπου η αλυσίδα «κινούν-κινούμενον» προϋποθέτει ένα «ακίνητον κινούν»
Ας παρακολουθήσουμε μια Αριστοτελική περιγραφή του χωρόχρονου (Ουρανού)
….Είναι άφθαρτος και αγέννητος, όπως η καθαρή ύλη, ανεπηρέαστος από κάθε δυσκολία που ανήκει στα θνητά, και επί πλέον απαλλαγμένος απ’ τον κόπο, αφού δεν διακατέχεται από βία και ανάγκη που τον κρατά και τον εμποδίζει να κινείται διαφορετικά από ότι είναι στη φύση του. Πράγματι κάθε παρόμοια κατάσταση θα ήταν επίπονη, και δεν θα μετείχε έτσι στην άριστη κατάσταση Περί Ουρανού 284 α 13,
Ο Ουρανός του Αριστοτέλη κινείται, ο χωρόχρονος του Αϊνστάιν παραμορφώνεται αλλά και οι δύο παραμένουν αναλλοίωτες μορφές. Ή ακόμα ο χωρόχρονος συνδεόμενος με την αιωνιότητα της κίνησης, είναι αγέννητος, αφού κατά τον Αϊνστάιν, χωρίς αυτόν τα σώματα δεν θα ήξεραν πώς να κινηθούν, [2] δεν θα υπήρχε κίνηση.
Αλλά και η λειτουργία του πρώτου κινούντος, που όπως είδαμε είναι λειτουργία μέσω «νοημοσύνης», όπως το γάλα στη γάτα, αναδεικνύει την καμπυλότητα του χωρόχρονου, δηλαδή το μετρικό του πεδίο, ως το πρώτο κινούν του Αριστοτέλη, άυλο όπως και εκείνο και με νοητική επίδραση, όπως εκείνο!
Τι είναι το μετρικό πεδίο του χωρόχρονου; Είναι θα έλεγε ο Αριστοτέλης το πρώτο κινούν αλλά με μαθηματική μορφή. Ο καμπυλωμένος χωρόχρονος δεν είναι κάτι σαν τα σώματα, ΕΊΝΑΙ ΜΟΡΦΗ, και συμβαίνει κάτι ασυνήθιστο. Συνήθως αποδίδουμε μορφές στα σώματα της εμπειρίας μας, τώρα αποδώσαμε μορφή εκεί όπου δεν υπήρχε κανένα σώμα, είναι κάτι αναγνωρίσιμο μόνο από τον ανθρώπινο νου, τον οποίο η φυσική ποτέ δεν έχει λογαριάσει [3]. Η καμπυλότητα της επιφάνειας της κουρτίνας είναι μορφή που αποδίδεται στην κουρτίνα γι’ αυτό και είναι αναγνωρίσιμη από τον νου, όμως στη χωροχρονική καμπυλότητα ποια είναι η κουρτίνα; Τα χαρακτηριστικά του πρώτου κινούντος του Αριστοτέλη σε ποιο σώμα αναφέρονται;
Δεν υπάρχει σώμα, ούτε εκεί, ούτε εδώ, μόνον ιδιότητες οι οποίες εκεί αναγνωρίζονται με τη λογική και εδώ με τα μαθηματικά.
Ο χωρόχρονος ορίζει τις καμπυλότητες. Και μέσα από αυτές ορίζει τις γεωδαισιακές. Και «συνεννοείται» με το σώμα για τις δυνατότητες κίνησής του, [4] του στρώνει θα λέγαμε τους δρόμους, κι εκείνο επιλέγει την τροχιά του ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες που διαθέτει, αλλά με σκοπό πάντα την ΑΕΔ (αρχή ελάχιστης δράσης). Για να κινηθεί το σώμα πρέπει να γνωρίζει το μετρικό τανυστή [5] gmn, τη γεωμετρία δηλαδή του χώρου, για να ακολουθήσει την εντελεχειακή γεωδαισιακή, την τροχιά της ελάχιστης δράσης, η κίνησή του μοιάζει ‘νοητική’ αλλά η νοημοσύνη είναι φυσική.
…Όλα τα όντα στη φύση, παρουσιάζονται να έχουν μέσα τους ΑΡΧΗ ΚΙΝΗΣΗΣ υπό την έννοια ότι διαθέτουν μια δυνητικότητα να πάρουν μέρος σε διεργασίες αλλαγής από την άποψη του χώρου…. Φυσικά 192 β
Η δυνητικότητα αυτή περιγράφει τη δυνατότητα αυτόματης συνεννόησης του σώματος με το χωρόχρονο στην οποία συνεννόηση συμμετέχουν και τα δύο.
Το σώμα έχοντας μέσα του το σκοπό του, δηλαδή την ΑΕΔ ως τελικό αίτιο, επιλέγει την τροχιά.
…..στη φυσική τα ελαφρά και τα βαριά, κινούνται εξ’ αιτίας εκείνου που τα δημιούργησε και τα έφτιαξε να είναι ελαφριά ή βαριά. Φυσικά 255 β 34
Το Αριστοτελικό ελαφρύ ή βαρύ παράγει διαφορετική καμπυλότητα, άρα «παράγει για τον εαυτό του» διαφορετική κίνηση, μέσω όμως της καμπυλότητας, αφού η καμπυλότητα το οδηγεί στην κίνηση. Η αιτία της κίνησης βρίσκεται μέσα του, αλλά δεν κινεί το ίδιο τον εαυτό του, δίδαξε ο Αριστοτέλης (Κεφάλαιο θεωρία κίνησης). Βλέπουμε την καταπληκτική ακρίβεια της σύμπτωσης της Αριστοτελικής περιγραφής με τα πορίσματα της γενικής σχετικότητας. (Αν ζητούσαμε από κάποιον φυσικό σήμερα να μας περιγράψει χωρίς εξισώσεις το πώς η καμπυλότητα του χωρόχρονου παράγει την κίνηση, η περιγραφή του πρώτου κινούντος του Αριστοτέλη θα ήταν μια αξιόπιστη περιγραφή).
Η κίνηση των σωμάτων στο χωρόχρονο, όπως και στον Αριστοτελικό χώρο, είναι ελεύθερη κίνηση, δεν υπόκειται σε δυνάμεις, όπως στη Νευτώνεια βαρύτητα.
«… δεν είναι όμως προσιτή στην αίσθηση η δύναμη που τα κάνει να εκτελούν τις κινήσεις προς τους φυσικούς τους τόπους, ενώ όταν εκτελούν κίνηση όχι σύμφωνη με τη φύση, είναι προσιτή στην αίσθησή μας …»
Οι φυσικοί τόποι; Έχουν εικόνα στη γενική σχετικότητα; Στον ουρανό [6] απεικονίζουν τα αυλάκια του χωρόχρονου, δηλαδή τις γεωδαισιακές, τα άυλα αυλάκια, όπου εγκλωβίζονται τα σώματα για να κινηθούν, τα οποία αυλάκια χαράζει το πρώτο κινούν δηλαδή το μετρικό πεδίο, αυτό το ενεργό άυλο που απεικονίζει το Αριστοτελικό πρώτο κινούν, που είναι ακίνητο και όμως κινεί, αμερές και αδιάστατο, (δηλαδή μη υλικό). Ακόμα η αντίδραση αυτών των αυλακιών, όταν τα σώματα εξαναγκαστούν να κινηθούν έξω από αυτά, είναι οι γνωστές μας δυνάμεις αδρανείας, οι οποίες έτσι ταυτίζονται με τις δυνάμεις βαρύτητας. Εκφράζουν τη γεωμετρική «παραβίαση» και τη γεωμετρική «συμμόρφωση» της κίνησης των σωμάτων αντίστοιχα.
Η προσπάθεια να αποδοθεί φυσική υπόσταση στο χωρόχρονο, πάντα πιστοί στην εξωτερική υλική πραγματικότητα, δεν έχει αποδώσει ακόμα τίποτα. (Η μορφή δεν είναι ύλη θα έλεγε ο Αριστοτέλης). Θα έπρεπε τότε τα σώματα να θεωρηθούν ως πακέτα στρεβλωμένου χωρόχρονου, όμως τα βαρυτόνια, τα υποθετικά σωματίδια που ερμηνεύουν τη βαρυτική αλληλεπίδραση, είναι άμαζα,…www. Physics 4
Αντίθετα, η άποψη του Αριστοτέλη, ότι η φύση μόνο σε σχέση με μας αποκτάει το νόημά της φαίνεται να επαληθεύεται από το φαινόμενο κατά το οποίο τα φυσικά αξιώματα στις φυσικές θεωρίες τείνουν να λιγοστεύουν και τα μεταφυσικά να αυξάνονται, ακόμη και ο Αϊνστάιν με το ακλόνητο Γαλιλαιικό φιλοσοφικό σκεπτικό για την ανεξάρτητη φυσική πραγματικότητα, φαίνεται να κλονίζεται, λέγοντας, μήπως τελικά «Ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι συνθήκες-όροι στους οποίους ζούμε, αλλά τρόποι με τους οποίους σκεφτόμαστε.»
Σχόλιο
Η Κβαντομηχανική και η Γενική Σχετικότητα αποτελούν τις δύο μεγαλύτερες φυσικές θεωρίες της εποχής μας και παρά τις προσπάθειες, είναι αδύνατη μια συμφιλίωσή τους. Εδώ και πολλά χρόνια οι φυσικοί απορούν με την περίεργη ασυμβατότητα των δύο θεωριών. Ενώ και οι δύο είναι τόσο επιτυχημένες στο δικό τους τομέα η κάθε μία, μοιάζουν με διαφορετικές γλώσσες περιγραφής του σύμπαντος με θεμελιακά διαφορετικούς τρόπους. Ο Αριστοτέλης θα το θεωρούσε αυτονόητο, αφού απευθύνονται στα δύο άκρα της φύσης , σε διαφορετικές περιοχές της πραγματικότητας, στην πρώτη ύλη (Κβαντομηχανική ) και στην καθαρή μορφή (Γενική σχετικότητα). Η Κβαντομηχανική είναι η φυσική της δυνατότητας, η Γενική σχετικότητα η φυσική της μορφής, το μετρικό πεδίο μπορούμε να το φανταστούμε, τη δυνατότητα όχι.
Το παιχνίδι της κατανόησης του κόσμου έχει δύο παίχτες: το νου και τη φύση. Ο νους δημιουργεί Αριστοτελικές μορφές που είναι τελικά τα μαθηματικά, και ο κόσμος είναι οι δυνατότητες της Αριστοτελικής ύλης. Οι μορφές χάνονται μέσα στα βάθη του μυαλού, και ο κόσμος στα βάθη των δυνατοτήτων της πρώτης ύλης. Την ύλη την ανιχνεύουν τα πειράματα, τη μορφή οι μαθηματικές αποδείξεις και τα αξιώματα.
Ίσως κάποτε οι δύο πραγματικότητες του Αριστοτέλη ερμηνευτούν από τη Φυσική, αν και σήμερα η αποδοχή τους γίνεται στα κρυφά και ανεπίσημα. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που είναι κορυφαία έννοια της φυσικής είναι Αριστοτελική μορφή, δεν το ανιχνεύει καθεαυτό κανένα πείραμα, είναι απλά τα θεωρήματα της διανυσματικής ανάλυσης και του Stokes [7]. Ακόμα ο τετραδιάστατος χωρόχρονος και οι καμπυλώσεις του είναι μια πολλαπλότητα Ρήμαν, μια μορφή, «είναι ο τρόπος που σκεφτόμαστε» κατά το δημιουργό του.
Με αυτή την έννοια ίσως κάποτε και το ασυμβίβαστο των δύο θεωριών (Κβαντική και σχετικότητα) αποκτήσει σαφήνεια. Τότε η Αριστοτελική μεταφυσική θα αποτελέσει την εξηγητική συνιστώσα ολόκληρης της φυσικής, κι όχι ενός τμήματός της, αφού θα εκφράζει το σύνολο των μεταβολών από το ένα όριο στο άλλο, και (τότε) οι φυσικοί θα πρέπει να μελετούν τον Αριστοτέλη για να κατανοούν τα ίδια τους τα συμπεράσματα.
Πηγή : Η Αριστοτελική «κίνηση» και η σύγχρονη φυσική (www.mpantes.gr )
[1] Κατά μία έννοια ονομάζουμε ουρανό την ουσία της έσχατης περιφοράς του σύμπαντος, κατά άλλη έννοια το σώμα που είναι συνεχόμενο με την έσχατη περιφορά του σύμπαντος…Περί Ουρανού 278 β 12
[2] Ολόκληρος ο ουρανός- χωρόχρονος, ούτε έχει γίνει, ούτε ενδέχεται να φθαρεί, όπως λένε μερικοί γι αυτόν αλλά είναι ένας και αιώνιος δεν έχει αρχή και τέλος στον άπαντα αιώνα, αλλά φέρει και περιέχει μέσα του τον άπαντα χρόνο, αναλλοίωτο και αμετάβλητο.
[3] Το ίδιο συνέβη και με τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα, εκείνος δρούσε μέσω δυνάμεων-ψευδοδυνάμεων-, ο χωρόχρονος δρα μέσω καμπυλοτήτων. Και οι δύο αποτελούν μεταφυσικές εξηγητικές συνιστώσες της φυσικής θεωρίας.
[4] Η εντελέχεια του κινητού ως κινητό, ιδού η κίνηση.
[5] Προφανώς λοιπόν όσο είναι ακόμα δυνάμει και οδεύει προς την εντελέχεια πηγαίνει προς τον τόπο που καθορίζει η εντελέχεια…Περί Ουρανού 310 β 31
[6] Οι γήινοι φυσικοί τόποι του Αριστοτέλη είναι τα σημεία όπου διακόπτονται οι γεωδαισιακές, το «εμπόδιο» στη φυσική κίνηση.
[7] Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ως εκτελεστική έννοια (www.mpantes.gr)
[1] Περί Ουρανού 270 α 18
[2] Την έννοια αυτή θα την αναλύσω με βάση τα «Φυσικά» δηλαδή σαν μια φυσική έννοια , κι όχι τις μεταφυσικές της παραλλαγές, Θεός, Νους κλπ. Αυτό είναι θέμα της «πρώτης φιλοσοφίας». Αυτό που πάλι θα μας απασχολήσει θα είναι αν η έννοια του πρώτου κινούντος περνάει στη φυσική, και με ποιο όνομα.
[3] Αμερές εννοώ ό,τι είναι από την άποψη του ποσού ανεπίδεκτο διαίρεσης.. Φυσικά Θ10
[4] Ο χρόνος δεν είναι η τέταρτη διάσταση του χώρου, αλλά η τέταρτη διάσταση του χωρόχρονου.
via: theancientwebgreece
Ο Ουρανός και όλα σε αυτόν είναι άϋλες μορφές.( Περί Ουρανού 278 β 12). Τι θα πει μορφή χωρίς ύλη; Θα πει βάρος χωρίς σώμα, πλάτος κύματος χωρίς κύμα, είναι μια άυλη ύπαρξη ιδιοτήτων χωρίς δυνατότητες μεταβολής, μια νέα οντότητα του υπερσελήνιου χώρου, θα πεί σήμερα μια αξιωματική βάση, θα πει μαθηματικά. Είναι κάτι σαν το μαθηματικό χώρο, που μπορεί να είναι Ευκλείδειος, Ρημάνειος, τετραδιάστατος, που έχει διαστάσεις και ιδιότητες χωρίς να έχει σώματα. Όμως αντίθετα με το μαθηματικό χώρο, ο ουρανός πρέπει να υπάρχει ενεργητικά αφού κινεί τα άστρα, είναι Αριστοτελική μορφή, πρέπει να είναι ένα ενεργό άυλο, να κινεί χωρίς μηχανισμούς, χωρίς τον παράγοντα της υλικής αναγκαιότητας που χαρακτηρίζει κάθε άλλη μεταβολή. Η έννοια αυτή του ενεργού άυλου επανέρχεται στη φυσική με το χωρόχρονο της γενικής σχετικότητας που θα αναλύσουμε παρακάτω.
Έτσι ο ουρανός (που αποτελείται από τον αιθέρα) προικίζεται με τις ιδιότητες που τον καθιστούν το άλλο άκρο της φύσης, καθαρή μορφή απέναντι στην καθαρή πρώτη ύλη, αγέννητο και άφθαρτο, όπως η καθαρή ύλη, αμετάβλητο αφού δεν περιέχει ύλη, αφού η κίνησή του είναι αιώνια, ισοταχής και συνεχής.
Στον Ουρανό όμως όπου οι μορφές είναι άυλες, άρα δεν μεταβάλλονται, δηλαδή δεν υφίσταται η εντελέχεια, από πού πηγάζει η κίνηση; Ποια είναι η πρωταρχική αιτία της; Είναι το πρώτο κινούν.
Το πρώτο κινούν .[2]
Τι είναι το Αριστοτελικό πρώτο κινούν;
Σήμερα θα λέγαμε απλά, είναι τα μαθηματικά του χωρόχρονου της γενικής σχετικότητας, η μαθηματική ερμηνεία της κίνησης. Είναι κάτι που το ορίζουμε εμείς, κάτι νοητό, σαν να υπήρχε στη φύση, γιατί αλλιώς δεν μπορούμε να φτάσουμε στην πηγή της φυσικής κίνησης. Είναι η μεταφυσική υπόθεση στην ερμηνεία της κίνησης.
Ποιες είναι οι «φυσικές» του ιδιότητες;
Δίνω τα συμπεράσματα, γιατί η συζήτηση είναι μεγάλη στο βιβλίο Θ.
1. Δεν μπορεί να είναι κάτι που κινείται το ίδιο. Γιατί και αυτό θα είχε ανάγκη από ένα αίτιο της κίνησής του. Πηγαίνοντας συνεχώς προς τα πίσω από αποτέλεσμα σε αίτιο, δεν θα φτάναμε ποτέ σε ένα πρώτο αίτιο.
Άρα το πρώτο κινούν είναι ακίνητο (Φυσικά258 β 5)
2. Ένα πρώτο κινούν που κινεί όλα όσα βρίσκονται σε κίνηση χωρίς να κινείται το ίδιο (μόνο του ή από κάτι άλλο) πρέπει να είναι μάλλον ελκτικό παρά απωθητικό. Θυμηθείτε πως το ακίνητο γάλα κινεί τη γάτα με νοητικά αίτια.
3. Ακόμα πρέπει να είναι αιώνιο
4. Να είναι αδύνατον να έχει κάποιες υλικές διαστάσεις
5. Να μην έχει κανένα μέγεθος πεπερασμένο ή άπειρο
6. Να είναι αμερές [3]
Το πρώτο κινούν είναι μια έννοια του ίδιου επιστημολογικού status με τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα. Είναι η πηγή της φυσικής κίνησης στον ουρανό.
Ακόμα το πρώτο κινούν κινεί νοητικά όχι μηχανιστικά. Τι σημαίνει αυτό;
Το χτύπημα της μπάλας με τη ρακέτα είναι το ποιητικό αίτιο της κίνησης της μπάλας. Το γάλα όμως μέσα στο πιάτο προκαλεί την κίνηση της γάτας με έναν άλλο τρόπο. Η γάτα κινείται με σκοπό το γάλα, το οποίο δρα σαν τελικό αίτιο όχι ποιητικό. Το γάλα δρα στη ‘νοημοσύνη’ της γάτας, η οποία ανταποκρίνεται σε αυτή τη δράση. Όλα αυτά φαίνονται μυθολογία στο σημερινό άνθρωπο. Είναι πολύ «φυσική» η ακαριαία δράση της δύναμης της βαρύτητας, από απόσταση, χωρίς ενδιάμεσο, ενώ η «νοημοσύνη» στην κίνηση φαίνεται αδιανόητη.
Μια τέτοια όμως μυθολογία αναπτύσσεται στη γενική σχετικότητα όπου ο χωρόχρονος (ουρανός) καθορίζει την κίνηση των σωμάτων μέσα από τις άυλες καμπυλότητες του άυλου μετρικού του πεδίου, και απεικονίζει αρκετά πιστά το πρώτο κινούν. Υπάρχει εδώ μηχανισμός; Ο χώρος γεμίζει με «αυλάκια» μέσα στα οποία κινούνται τα σώματα. Τα αυλάκια δεν είναι υλικά σαν τα αυλάκια στο έδαφος της γης. Είναι νοητικά, είναι αυλάκια στη γεωμετρική υφή του χώρου που γίνονται από τις μάζες που βρίσκονται εκεί κοντά, όχι όμως με μηχανισμούς, είναι μια εγκεφαλική κατασκευή άρα η κίνηση είναι σαν μια νοητικά σχεδιασμένη κίνηση. «Ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι συνθήκες-όροι στους οποίους ζούμε, αλλά τρόποι με τους οποίους σκεφτόμαστε….Αινστάιν»
Ο χωρόχρονος του Αϊνστάιν .
Στη φυσική ο χωρόχρονος είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που συνδυάζει το χώρο και το χρόνο σε μια μοναδική κατασκευή που ονομάζεται χωροχρονικό συνεχές. Ο χωρόχρονος συνήθως ερμηνεύεται με το χώρο να είναι τρισδιάστατος και το χρόνο να παίζει το ρόλο της τέταρτης διάστασης.
O χωρόχρονος είναι μια μαθηματική κατασκευή, κάτι άϋλο, η πεμπτουσία, που όμως κινεί τα σώματα όπως κάνει το πρώτο κινούν, ας μην προσπαθήσουμε να σχηματίσουμε μια εικόνα γι’ αυτόν, μόνο να τον βάλουμε στους υπολογισμούς μας , όπως ακριβώς τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα και το πρώτο κινούν του Αριστοτέλη. Ούτε ο Αϊνστάιν ούτε ο Minkowski o οποίος πρώτος στα 1908 τον θεμελίωσε με αυστηρά μαθηματικό τρόπο, «έβλεπαν» το χωρόχρονο. Στο χωρόχρονο, ο χρόνος (το ct) γίνεται μια άλλη χωρική διάσταση που υφαίνεται θεμελιακά με τις τρεις διαστάσεις του χώρου. [4] Έτσι μαθηματικά κατασκευάζω μια γεωμετρία για τις τέσσερις διαστάσεις, παρόλο που δεν έχω μια ρεαλιστική εικόνα γι’ αυτές. Οι αλλαγές με τον παλιό τρισδιάστατο χώρο είναι χαρακτηριστικές:
Αν είναι δύσκολο να εννοήσουμε διαισθητικά το χωρόχρονο, ακόμα πιο δύσκολη είναι η σύλληψη του καμπυλωμένου χωρόχρονου.
Κατανοούμε τις καμπυλωμένες επιφάνειες, όπως την επιφάνεια μιας σφαίρας ή την επιφάνεια μιας κουρτίνας με τις στενόμακρες πτυχές της. Εδώ οι επιφάνειες είναι δισδιάστατες και η καμπυλότητα συμβαίνει κατά την τρίτη διάσταση. Έτσι εμείς που έχουμε την τρισδιάστατη εποπτεία, τις ‘συλλαμβάνουμε’ με τις αισθήσεις μας. Αυτό τώρα πρέπει να το «δούμε» στις τέσσερις διαστάσεις. Τώρα είναι ο τρισδιάστατος χώρος που καμπυλώνεται κατά τη διάσταση του χρόνου.
Μέσα στον καμπυλωμένο χωρόχρονο «στήθηκε» η γενική σχετικότητα.
Ας θυμηθούμε όμως ότι τα μαθηματικά δεν είναι για να «σώζουν» τα φαινόμενα, όπως στην εποχή του Κοπέρνικου, αλλά για να τα ερμηνεύουν.
Το μαθηματικό θαύμα φαίνεται στην περίπτωση του χωρόχρονου πολύ καθαρά. Τα μαθηματικά γεωμετρικοποιούν την κίνηση μέσω του χωρόχρονου ο οποίος μέσα από τις καμπυλότητές του γίνεται η πηγή της κίνησης. Η κίνηση γίνεται γεωμετρία και το πρόβλημα του φυσικού είναι τώρα τι είναι αυτό που δημιουργεί τη γεωμετρία άρα και την κίνηση.
Η πίστη σε μια πραγματικότητα που την παράγουν τα μαθηματικά, (τα νοητά για τον Αριστοτέλη), βασισμένα σε κάποιες φυσικές παρατηρήσεις, είναι μια μεταφυσική πίστη με την έννοια που της δώσαμε στην αρχή του βιβλίου. Ο Αινστάιν, γνήσια Γαλιλαιϊκός, επέμενε πάντοτε, ότι οι έννοιές του δεν είναι απλά μαθηματικά κατασκευάσματα, αλλά έκφραση της πραγματικότητας. Αργότερα θα αλλάξει γνώμη… «Ο χωρόχρονος υπάρχει ως «μαθηματική οντότητα-αιτία των φαινόμενων της κίνησης». Πιστεύουμε ότι υπάρχει, όπως το πρώτο κινούν, και η πίστη μας αυτή παράγεται από τη μαθηματική περιγραφή των συνεπειών της ύπαρξής του, οι οποίες μας εξηγούν τον κόσμο των κινήσεων, όπως τον βλέπουμε τώρα. Η πίστη σε μαθηματικές αιτίες των φαινόμενων άρχισε από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ και συνεχίζεται μέχρι σήμερα. Ίσως οι πειραματικές δυνατότητες της φυσικής να είναι πεπερασμένες και η μόνη «φυσική» θεωρία κάποτε θα είναι τα μαθηματικά. Πόσο μπορεί να μεγαλώσει ο σωλήνας του CERN;
Μέσα στο χωρόχρονο οι κινήσεις δεν είναι κινήσεις αλλά χωροχρονικές τροχιές που μεταφράζονται σε κινήσεις, μια στατικότητα που ‘μεταφράζεται’ σε κίνηση. Το χωρόχρονο τον δημιούργησε ο μαθηματικός συλλογισμός, τον Ουρανό, ο ποιοτικός. Δεν υπάρχει (ο χωρόχρονος) στον κόσμο των αισθήσεων, γιατί ο χώρος και ο χρόνος έχουν διαφορετικούς δρόμους πρόσβασης στο νοητικό μας σύστημα και δεν μπορούμε να «δούμε» τη διαπλοκή τους. Τη διαπλοκή αυτή μας την επέβαλλε ο (μαθηματικός) συλλογισμός. Το ίδιο και στον Ουρανό (ποιοτικός συλλογισμός) όπου δεν υπάρχει ύλη, είναι καθαρή μορφή.
Γι’ αυτό και η φανταστική και άυλη φυσική υπόσταση του χωρόχρονου, ερμηνεύει την αιώνια κίνηση του κόσμου, με έναν τρόπο Αριστοτελικό.
Η γενική σχετικότητα .
Η γενική σχετικότητα είναι η επαναστατική υπόθεση του Αϊνστάιν ότι η βαρύτητα είναι συνέπεια του γεγονότος, ότι ο χωρόχρονος που ήδη είχε περιγραφεί ως φυσικο-μαθηματική οντότητα, δεν είναι επίπεδος, όπως πιστευόταν μέχρι τότε, αλλά καμπύλος.
Eίναι η γεωμετρική εκδοχή της βαρύτητας.
Η γενική σχετικότητα βάζει δύο ερωτήματα:
1. Πώς η καμπυλότητα του χωρόχρονου καθορίζει την κίνηση της ύλης;
2. Πώς η παρουσία της ύλης επηρεάζει την καμπυλότητα του χωρόχρονου;
Η πρώτη απάντηση είναι η γεωδαισιακή εξίσωση, δηλαδή η περιγραφή του συντομότερου χωροχρονικού διαστήματος.
Η δεύτερη είναι οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν.
Η γεωδαισιακή εξίσωση και οι πεδιακές εξισώσεις συνδέονται με τη γνωστή μας ΑΕΔ (αρχή της ελάχιστης δράσης).
Η γεωδαισιακή είναι η «ευθεία» στους καμπύλους χώρους. Είναι η διαδρομή με το ελάχιστο «χωροχρονικό μήκος». Η μορφή της (εξίσωσή της) εξαρτάται από την καμπυλότητα του χώρου και δίνεται στη διαφορική γεωμετρία.
Οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν είναι δέκα εξισώσεις οι οποίες στο ένα μέλος έχουν τα χαρακτηριστικά της ύλης και στο άλλο την καμπυλότητα, με τη μορφή του περίφημου μετρικού τανυστή gμν που καθορίζει τη γεωμετρία του χωρόχρονου, το μετρικό του πεδίο (όπως οι μαγνήτες το μαγνητικό), άρα και την «ευθεία» του χωρόχρονου. Έτσι τελικά συμβαίνει αυτό που λέει ο John Wheeler:
« Η ύλη λέει στο χώρο πώς να καμπυλωθεί και ο χώρος λέει στην ύλη πώς να κινηθεί».
Ο νέος νόμος της κίνησης των σωμάτων είναι ότι όλα τα ελεύθερα σώματα ακολουθούν γεωδαισιακές του χωρόχρονου, ανεξάρτητα αν βρίσκονται σε περιοχές κοντά σε μάζες ή σε απομακρυσμένες περιοχές, ακόμα στον ενδοαστρικό χώρο. Την κίνηση αυτή από τη θέση Α στη θέση Β, πάνω στη γεωδαισιακή που τα ενώνει, εξασφαλίζει πάλι η ΑΕΔ, που είναι το Αριστοτελικό τελικό αίτιο και στην κίνηση των ουρανίων μαζών, γιατί η γεωδαισιακή είναι που ελαχιστοποιεί τη δράση ανάμεσα σ’ αυτά. Αυτή είναι η γενικευμένη αρχή της αδράνειας. Η κίνηση δίπλα στον ήλιο ή η κίνηση στο ενδοαστρικό διάστημα είναι το ίδιο «ελεύθερες». Tα φαινόμενα βαρύτητας που φαίνονταν να καθορίζουν την κίνηση δίπλα στον ήλιο, είναι γεωμετρικά φαινόμενα.
Για να κατανοήσουμε τα παραπάνω θεωρούμε το εξής σκηνικό.
Ας πάρουμε για παράδειγμα του χώρου ένα στρώμα, που υπό κανονικές συνθήκες είναι επίπεδο. Μόλις καθίσουμε επάνω του, βουλιάζει από το βάρος μας. Το βούλιαγμα αυτό περιγράφεται μαθηματικά από τις πεδιακές εξισώσεις. Έτσι έχουμε τη γεωμετρία του χωρόχρονου, άρα και τον αυτόματο καθορισμό των γεωδαισιακών. Ένα «ελεύθερο» σώμα που κυλάει πάνω στο στρώμα, θα επιλέξει την πιο συμφέρουσα τροχιά από ενεργειακή άποψη. Δηλαδή η ΑΕΔ του υπαγορεύει ότι η χωροχρονική του τροχιά θα είναι η γεωδαισιακή.
Και η Νευτωνική βαρύτητα τι έγινε; Την κίνηση που κάνει η γη γύρο από τον ήλιο, αν δεν αντιληφθούμε την καμπυλότητα του χώρου, θα την αποδώσουμε σε κάποια φανταστική ελκτική δύναμη ανάμεσα στις δύο μάζες. Αυτό είναι το αποκορύφωμα του ανθρωποκεντρισμού, που τόσο καταδίκαζε η κλασσική μηχανική!
Αριστοτελική περιγραφή του χωρόχρονου .
Αριστοτελικά, ο χωρόχρονος με το μετρικό του πεδίο είναι το στοιχείο της αϋλότητας που εισάγει ο νους σε έναν υλικό κόσμο, κάτι αντίστοιχο με τον Ουρανό. [1] Αυτό που κινεί τα σώματα βρίσκεται μέσα τους δεν έρχεται από κάτι εξωτερικό, όμως δεν είναι τα ίδια τα σώματα που κινούν τους εαυτούς τους, αλλά η φύση, Φυσικά 255 α 6 Στη γενική σχετικότητα αυτή η Αριστοτελική εικόνα της κίνησης περιγράφεται με μαθηματικούς όρους, όπου ενώ η κίνηση των όντων είναι φαινομενικά αυτοκίνηση, στην πραγματικότητα δεν είναι παρά αυτοκίνηση πράγματος κινουμένου απέξω και όπου η αλυσίδα «κινούν-κινούμενον» προϋποθέτει ένα «ακίνητον κινούν»
Ας παρακολουθήσουμε μια Αριστοτελική περιγραφή του χωρόχρονου (Ουρανού)
….Είναι άφθαρτος και αγέννητος, όπως η καθαρή ύλη, ανεπηρέαστος από κάθε δυσκολία που ανήκει στα θνητά, και επί πλέον απαλλαγμένος απ’ τον κόπο, αφού δεν διακατέχεται από βία και ανάγκη που τον κρατά και τον εμποδίζει να κινείται διαφορετικά από ότι είναι στη φύση του. Πράγματι κάθε παρόμοια κατάσταση θα ήταν επίπονη, και δεν θα μετείχε έτσι στην άριστη κατάσταση Περί Ουρανού 284 α 13,
Ο Ουρανός του Αριστοτέλη κινείται, ο χωρόχρονος του Αϊνστάιν παραμορφώνεται αλλά και οι δύο παραμένουν αναλλοίωτες μορφές. Ή ακόμα ο χωρόχρονος συνδεόμενος με την αιωνιότητα της κίνησης, είναι αγέννητος, αφού κατά τον Αϊνστάιν, χωρίς αυτόν τα σώματα δεν θα ήξεραν πώς να κινηθούν, [2] δεν θα υπήρχε κίνηση.
Αλλά και η λειτουργία του πρώτου κινούντος, που όπως είδαμε είναι λειτουργία μέσω «νοημοσύνης», όπως το γάλα στη γάτα, αναδεικνύει την καμπυλότητα του χωρόχρονου, δηλαδή το μετρικό του πεδίο, ως το πρώτο κινούν του Αριστοτέλη, άυλο όπως και εκείνο και με νοητική επίδραση, όπως εκείνο!
Τι είναι το μετρικό πεδίο του χωρόχρονου; Είναι θα έλεγε ο Αριστοτέλης το πρώτο κινούν αλλά με μαθηματική μορφή. Ο καμπυλωμένος χωρόχρονος δεν είναι κάτι σαν τα σώματα, ΕΊΝΑΙ ΜΟΡΦΗ, και συμβαίνει κάτι ασυνήθιστο. Συνήθως αποδίδουμε μορφές στα σώματα της εμπειρίας μας, τώρα αποδώσαμε μορφή εκεί όπου δεν υπήρχε κανένα σώμα, είναι κάτι αναγνωρίσιμο μόνο από τον ανθρώπινο νου, τον οποίο η φυσική ποτέ δεν έχει λογαριάσει [3]. Η καμπυλότητα της επιφάνειας της κουρτίνας είναι μορφή που αποδίδεται στην κουρτίνα γι’ αυτό και είναι αναγνωρίσιμη από τον νου, όμως στη χωροχρονική καμπυλότητα ποια είναι η κουρτίνα; Τα χαρακτηριστικά του πρώτου κινούντος του Αριστοτέλη σε ποιο σώμα αναφέρονται;
Δεν υπάρχει σώμα, ούτε εκεί, ούτε εδώ, μόνον ιδιότητες οι οποίες εκεί αναγνωρίζονται με τη λογική και εδώ με τα μαθηματικά.
Ο χωρόχρονος ορίζει τις καμπυλότητες. Και μέσα από αυτές ορίζει τις γεωδαισιακές. Και «συνεννοείται» με το σώμα για τις δυνατότητες κίνησής του, [4] του στρώνει θα λέγαμε τους δρόμους, κι εκείνο επιλέγει την τροχιά του ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες που διαθέτει, αλλά με σκοπό πάντα την ΑΕΔ (αρχή ελάχιστης δράσης). Για να κινηθεί το σώμα πρέπει να γνωρίζει το μετρικό τανυστή [5] gmn, τη γεωμετρία δηλαδή του χώρου, για να ακολουθήσει την εντελεχειακή γεωδαισιακή, την τροχιά της ελάχιστης δράσης, η κίνησή του μοιάζει ‘νοητική’ αλλά η νοημοσύνη είναι φυσική.
…Όλα τα όντα στη φύση, παρουσιάζονται να έχουν μέσα τους ΑΡΧΗ ΚΙΝΗΣΗΣ υπό την έννοια ότι διαθέτουν μια δυνητικότητα να πάρουν μέρος σε διεργασίες αλλαγής από την άποψη του χώρου…. Φυσικά 192 β
Η δυνητικότητα αυτή περιγράφει τη δυνατότητα αυτόματης συνεννόησης του σώματος με το χωρόχρονο στην οποία συνεννόηση συμμετέχουν και τα δύο.
Το σώμα έχοντας μέσα του το σκοπό του, δηλαδή την ΑΕΔ ως τελικό αίτιο, επιλέγει την τροχιά.
…..στη φυσική τα ελαφρά και τα βαριά, κινούνται εξ’ αιτίας εκείνου που τα δημιούργησε και τα έφτιαξε να είναι ελαφριά ή βαριά. Φυσικά 255 β 34
Το Αριστοτελικό ελαφρύ ή βαρύ παράγει διαφορετική καμπυλότητα, άρα «παράγει για τον εαυτό του» διαφορετική κίνηση, μέσω όμως της καμπυλότητας, αφού η καμπυλότητα το οδηγεί στην κίνηση. Η αιτία της κίνησης βρίσκεται μέσα του, αλλά δεν κινεί το ίδιο τον εαυτό του, δίδαξε ο Αριστοτέλης (Κεφάλαιο θεωρία κίνησης). Βλέπουμε την καταπληκτική ακρίβεια της σύμπτωσης της Αριστοτελικής περιγραφής με τα πορίσματα της γενικής σχετικότητας. (Αν ζητούσαμε από κάποιον φυσικό σήμερα να μας περιγράψει χωρίς εξισώσεις το πώς η καμπυλότητα του χωρόχρονου παράγει την κίνηση, η περιγραφή του πρώτου κινούντος του Αριστοτέλη θα ήταν μια αξιόπιστη περιγραφή).
Η κίνηση των σωμάτων στο χωρόχρονο, όπως και στον Αριστοτελικό χώρο, είναι ελεύθερη κίνηση, δεν υπόκειται σε δυνάμεις, όπως στη Νευτώνεια βαρύτητα.
«… δεν είναι όμως προσιτή στην αίσθηση η δύναμη που τα κάνει να εκτελούν τις κινήσεις προς τους φυσικούς τους τόπους, ενώ όταν εκτελούν κίνηση όχι σύμφωνη με τη φύση, είναι προσιτή στην αίσθησή μας …»
Οι φυσικοί τόποι; Έχουν εικόνα στη γενική σχετικότητα; Στον ουρανό [6] απεικονίζουν τα αυλάκια του χωρόχρονου, δηλαδή τις γεωδαισιακές, τα άυλα αυλάκια, όπου εγκλωβίζονται τα σώματα για να κινηθούν, τα οποία αυλάκια χαράζει το πρώτο κινούν δηλαδή το μετρικό πεδίο, αυτό το ενεργό άυλο που απεικονίζει το Αριστοτελικό πρώτο κινούν, που είναι ακίνητο και όμως κινεί, αμερές και αδιάστατο, (δηλαδή μη υλικό). Ακόμα η αντίδραση αυτών των αυλακιών, όταν τα σώματα εξαναγκαστούν να κινηθούν έξω από αυτά, είναι οι γνωστές μας δυνάμεις αδρανείας, οι οποίες έτσι ταυτίζονται με τις δυνάμεις βαρύτητας. Εκφράζουν τη γεωμετρική «παραβίαση» και τη γεωμετρική «συμμόρφωση» της κίνησης των σωμάτων αντίστοιχα.
Η προσπάθεια να αποδοθεί φυσική υπόσταση στο χωρόχρονο, πάντα πιστοί στην εξωτερική υλική πραγματικότητα, δεν έχει αποδώσει ακόμα τίποτα. (Η μορφή δεν είναι ύλη θα έλεγε ο Αριστοτέλης). Θα έπρεπε τότε τα σώματα να θεωρηθούν ως πακέτα στρεβλωμένου χωρόχρονου, όμως τα βαρυτόνια, τα υποθετικά σωματίδια που ερμηνεύουν τη βαρυτική αλληλεπίδραση, είναι άμαζα,…www. Physics 4
Αντίθετα, η άποψη του Αριστοτέλη, ότι η φύση μόνο σε σχέση με μας αποκτάει το νόημά της φαίνεται να επαληθεύεται από το φαινόμενο κατά το οποίο τα φυσικά αξιώματα στις φυσικές θεωρίες τείνουν να λιγοστεύουν και τα μεταφυσικά να αυξάνονται, ακόμη και ο Αϊνστάιν με το ακλόνητο Γαλιλαιικό φιλοσοφικό σκεπτικό για την ανεξάρτητη φυσική πραγματικότητα, φαίνεται να κλονίζεται, λέγοντας, μήπως τελικά «Ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι συνθήκες-όροι στους οποίους ζούμε, αλλά τρόποι με τους οποίους σκεφτόμαστε.»
Σχόλιο
Η Κβαντομηχανική και η Γενική Σχετικότητα αποτελούν τις δύο μεγαλύτερες φυσικές θεωρίες της εποχής μας και παρά τις προσπάθειες, είναι αδύνατη μια συμφιλίωσή τους. Εδώ και πολλά χρόνια οι φυσικοί απορούν με την περίεργη ασυμβατότητα των δύο θεωριών. Ενώ και οι δύο είναι τόσο επιτυχημένες στο δικό τους τομέα η κάθε μία, μοιάζουν με διαφορετικές γλώσσες περιγραφής του σύμπαντος με θεμελιακά διαφορετικούς τρόπους. Ο Αριστοτέλης θα το θεωρούσε αυτονόητο, αφού απευθύνονται στα δύο άκρα της φύσης , σε διαφορετικές περιοχές της πραγματικότητας, στην πρώτη ύλη (Κβαντομηχανική ) και στην καθαρή μορφή (Γενική σχετικότητα). Η Κβαντομηχανική είναι η φυσική της δυνατότητας, η Γενική σχετικότητα η φυσική της μορφής, το μετρικό πεδίο μπορούμε να το φανταστούμε, τη δυνατότητα όχι.
Το παιχνίδι της κατανόησης του κόσμου έχει δύο παίχτες: το νου και τη φύση. Ο νους δημιουργεί Αριστοτελικές μορφές που είναι τελικά τα μαθηματικά, και ο κόσμος είναι οι δυνατότητες της Αριστοτελικής ύλης. Οι μορφές χάνονται μέσα στα βάθη του μυαλού, και ο κόσμος στα βάθη των δυνατοτήτων της πρώτης ύλης. Την ύλη την ανιχνεύουν τα πειράματα, τη μορφή οι μαθηματικές αποδείξεις και τα αξιώματα.
Ίσως κάποτε οι δύο πραγματικότητες του Αριστοτέλη ερμηνευτούν από τη Φυσική, αν και σήμερα η αποδοχή τους γίνεται στα κρυφά και ανεπίσημα. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που είναι κορυφαία έννοια της φυσικής είναι Αριστοτελική μορφή, δεν το ανιχνεύει καθεαυτό κανένα πείραμα, είναι απλά τα θεωρήματα της διανυσματικής ανάλυσης και του Stokes [7]. Ακόμα ο τετραδιάστατος χωρόχρονος και οι καμπυλώσεις του είναι μια πολλαπλότητα Ρήμαν, μια μορφή, «είναι ο τρόπος που σκεφτόμαστε» κατά το δημιουργό του.
Με αυτή την έννοια ίσως κάποτε και το ασυμβίβαστο των δύο θεωριών (Κβαντική και σχετικότητα) αποκτήσει σαφήνεια. Τότε η Αριστοτελική μεταφυσική θα αποτελέσει την εξηγητική συνιστώσα ολόκληρης της φυσικής, κι όχι ενός τμήματός της, αφού θα εκφράζει το σύνολο των μεταβολών από το ένα όριο στο άλλο, και (τότε) οι φυσικοί θα πρέπει να μελετούν τον Αριστοτέλη για να κατανοούν τα ίδια τους τα συμπεράσματα.
Πηγή : Η Αριστοτελική «κίνηση» και η σύγχρονη φυσική (www.mpantes.gr )
[1] Κατά μία έννοια ονομάζουμε ουρανό την ουσία της έσχατης περιφοράς του σύμπαντος, κατά άλλη έννοια το σώμα που είναι συνεχόμενο με την έσχατη περιφορά του σύμπαντος…Περί Ουρανού 278 β 12
[2] Ολόκληρος ο ουρανός- χωρόχρονος, ούτε έχει γίνει, ούτε ενδέχεται να φθαρεί, όπως λένε μερικοί γι αυτόν αλλά είναι ένας και αιώνιος δεν έχει αρχή και τέλος στον άπαντα αιώνα, αλλά φέρει και περιέχει μέσα του τον άπαντα χρόνο, αναλλοίωτο και αμετάβλητο.
[3] Το ίδιο συνέβη και με τον απόλυτο χώρο του Νεύτωνα, εκείνος δρούσε μέσω δυνάμεων-ψευδοδυνάμεων-, ο χωρόχρονος δρα μέσω καμπυλοτήτων. Και οι δύο αποτελούν μεταφυσικές εξηγητικές συνιστώσες της φυσικής θεωρίας.
[4] Η εντελέχεια του κινητού ως κινητό, ιδού η κίνηση.
[5] Προφανώς λοιπόν όσο είναι ακόμα δυνάμει και οδεύει προς την εντελέχεια πηγαίνει προς τον τόπο που καθορίζει η εντελέχεια…Περί Ουρανού 310 β 31
[6] Οι γήινοι φυσικοί τόποι του Αριστοτέλη είναι τα σημεία όπου διακόπτονται οι γεωδαισιακές, το «εμπόδιο» στη φυσική κίνηση.
[7] Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ως εκτελεστική έννοια (www.mpantes.gr)
[1] Περί Ουρανού 270 α 18
[2] Την έννοια αυτή θα την αναλύσω με βάση τα «Φυσικά» δηλαδή σαν μια φυσική έννοια , κι όχι τις μεταφυσικές της παραλλαγές, Θεός, Νους κλπ. Αυτό είναι θέμα της «πρώτης φιλοσοφίας». Αυτό που πάλι θα μας απασχολήσει θα είναι αν η έννοια του πρώτου κινούντος περνάει στη φυσική, και με ποιο όνομα.
[3] Αμερές εννοώ ό,τι είναι από την άποψη του ποσού ανεπίδεκτο διαίρεσης.. Φυσικά Θ10
[4] Ο χρόνος δεν είναι η τέταρτη διάσταση του χώρου, αλλά η τέταρτη διάσταση του χωρόχρονου.
via: theancientwebgreece
Κατηγορίες:
Σχόλια